第3章-2独立性检验课件-选修2-3.ppt
成才之路 · 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 · 选修2-3,统计案例,第三章,§2 独立性检验,第三章,通过对案例的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用. 本节重点:独立性检验的基本思想及实施步骤. 本节难点:独立性检验的基本思想.,当数据量较大时,在统计中,用以下结果对变量的独立性进行判断; (1)当__________时,没有充分的证据判定变量A、B有关联,可以认为变量A、B是没有关联的; (2)当__________时,有90%的把握判定变量A、B有关联; (3)当_________时,有95%的把握判定变量A、B有关联; (4)当_________时,有99%的把握判定变量A、B有关联.,χ2≤2.706,χ2>2.706,χ2>3.841,χ2>6.635,1在看表时要明确合计指的是哪些数据的和;列的合计是所在列所有数据的和;行的合计是所在行所有数据的和;它们的交叉处是所有研究对象的和(样本总量),既等于所在列的数据和又等于行的数据的和. 2.需要注意的是:在进行上述列联表的独立性检验时,使用的是频率,而不是概率,即使变量独立,式子的两边不一定就相等,一般来讲,如果式子两边相差不大,就可认为变量独立,但如果式子两边相差很大,变量之间就不独立.,3.利用独立性检验的思想解决实际问题 利用独立性检验的思想解决实际问题的思路如下: (1)独立性检验原理只能解决两个对象,且每个对象有两类属性的问题,所以对于一个实际问题,我们要首先看能不能用独立性检验的思想加以解决. (2)如果确实属于这类问题,要进行科学地抽取样本,样本容量要适当,特别不可太小,要保证每个数据都大于5; (3)根据数据列出2×2列联表;,1.在吸烟与患肺病是否相关的计算中,有下面的说法:( ) ①若χ2=6.635,我们有99%的把握判定吸烟与患肺病有关联,那么在100个吸烟的人中必有99个人患肺病; ②从独立性检验可知有99%的把握判定吸烟与患肺病有关联时,若某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病; ③从统计量中求出有95%的把握判定吸烟与患肺病有关联,是指有5%的可能性使得推断出现错误.,其中说法正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2D.3 [答案] B [解析] 根据独立性检验的意义,知③正确.,2.为了探究色盲是否与性别有关,在调查的500名男性中有39名色盲患者,500名女性中有6名色盲患者,那以你认为色盲与性别有关的把握为( ) A.0B.95% C.99%D.都不正确 [答案] C,[答案] 52 54 [解析] 由a+21=73得a=73-21=52,由a+2=b,b=52+2=54.,独立性检验,巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员之寿命的调查资料:500名贪官中有348人寿命小于平均寿命、152人的寿命大于或等于平均寿命;590名廉洁官中有93人的寿命小于平均寿命、497人的寿命大于或等于平均寿命.这里的“平均寿命”是指“当地人均寿命”.试分析官员在经济上是否清白与他们寿命的长短之间是否独立?,综合应用,[反思总结] “事件发生的概率”与“独立性检验X与Y有关联的概率”是不同的概念,(1)错误;吸烟与患肺癌有关系,并非吸烟一定患肺癌,所以(2)正确;(3)错误;吸烟与患肺癌之间有关素的概率为99%,并非指吸烟者中有99%的人患肺癌,而是指我们有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”,(而在吸烟者中,,只有2.82%的人患肺癌)我们得到的结论是:吸烟者与不吸烟者患肺癌的可能性存在差异,这里所说的“吸烟与患肺癌有关系”是指统计上的关系,而非因果关系,至于吸烟者患不患肺癌,应该由医学检查来确定,而非统计学上的事了.所以(4)正确.,