2.2超几何分布课件-(选修2-3).ppt

第二章,,2.1 2.1.3 超几何分布,,把握热点考向,应用创新演练,,,,,考点一,考点二,理解教材新知,,,,考点三,2．1.3 超几何分布,从含有5件次品的100件产品中任取3件． 问题1：这100件产品可分几类？ 提示：两类：次品和非次品 问题2：取到的次品数X的取值有哪些？ 提示：0、1、2、3. 问题3：求次品数X＝2的概率．,超几何分布 设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件(n≤N)，这n件中所含这类物品件数X是 ，它取值为m时的概率为P(X＝m)＝ (0≤m≤l，l为n和M中较小的一个)称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布．,一个离散型随机变量,1．超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范围及其意义，解决问题时可以直接利用公式求解，但不能机械的记忆公式，应在理解的前提下记忆． 2．凡类似“在含有次品的产品中取部分产品，求所取出的产品中次品件数的概率”的问题，都属于超几何分布的模型。,[例1] 生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？ [思路点拨] 先找出计算公式中的N、M、n再代入计算．,[一点通] 超几何分布的概率计算方法是： (1)确定所给问题中的变量服从超几何分布； (2)写出超几何分布中的参数N，M，n的值； (3)利用超几何分布公式，求出相应问题的概率．,答案：A,2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)， 从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是，则语文课本共有 ( ) A．2本 B．3本 C．4本 D．5本,答案：C,[例2] 从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得的次品数X的分布列． [思路点拨] 在取出的3件产品中，次品数X服从超几何分布，其可能取值为0,1,2，对应的正品数应是3,2,1.,3．现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中同时 任取3张，求所得金额的分布列．,4.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机 变量X表示所选3人中女生的人数． (1)求X的分布列； (2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．,[例3] (12分)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件．求： (1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列； (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率． [思路点拨] 先确定X的取值情况，再求概率，列表写出分布列．,[一点通] (1)在超几何分布中，随机变量X取每个值的概率是用古典概型计算的，明确每一个事件的意义是正确解答此类问题的关键． (2)超几何分布具有广泛的应用，它可以用来描述产品抽样中的次品数的分布规律，也可用来研究我们熟悉的抽奖或摸球游戏中的某些概率问题．在其概率的表达式中，各个字母的含义在不同的背景下会有所不同．,5．袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋 子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子． (1)求得分X的分布列； (2)求得分大于6的概率． 解：(1)袋中共7个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为1,2,3,4，对应的得分X为5,6,7,8. 由题意知，取到的白棋子数服从参数为N＝7，M＝4，n＝4的超几何分布，故得分也服从该超几何分布．,解决超几何分布问题的关注点 超几何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公式求出X取不同m时的概率P(X＝m)，从而求出X的分布列．,点击下图进入“应用创新演练”,