苏教版课件：2. 1.1 直线的斜率 .ppt

第2章 平面解析几何初步 2．1 直线与方程 2．1.1 直线的斜率,栏目链接,课 标 点 击,1．理解直线的倾斜角和斜率的概念． 2．掌握直线的倾斜角及斜率的对应关系，会求两点的直线的斜率．,栏目链接,典 例 剖 析,栏目链接,求直线的斜率,经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率．,栏目链接,栏目链接,规律总结：在应用斜率公式求斜率时，首先应注意这两点的横坐标是否相等，若相等，则这两点连线必与x轴垂直，故其斜率不存在，也就不能运用斜率公式求斜率，事实上此时，若将两点坐标代入斜率公式，则其分母为零无意义，即斜率不存在．其次，在运用斜率公式时，分子的被减数与分母的被减数必须对应着同一点的纵坐标和横坐标．,栏目链接,►变式训练 1．已知直线l1过点A(3，6)、B(－1，2)，直线l2过点C(1，－1)、D(0，3)，则kl1＝________，kl2＝________． 答案：1 －4,栏目链接,求直线的倾斜角,设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为________． 分析：解答此题应紧扣直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°.,解析：倾斜角的范围是[0°，180°)，因此，只有当α＋45°∈[0°，180°)，即0°≤α＜135°时，l1的倾斜角才是α＋45°.当135°≤α＜180°时，l1的倾斜角为α＋45°－180°即α－135°(如上图)．∴应填：当0°≤α＜135°时为α＋45°，当135°≤α＜180°时为α－135°. 答案：α＋45°(0°≤α＜135°)或α－135°(135°≤α＜180°),栏目链接,规律总结：注意直线的倾斜角α的取值范围是：0°≤α＜180°，其中直线与x轴平行或重合时α＝0°.,栏目链接,►变式训练 2．在下图中，α能表示直线l的倾斜角的是________． 解析：由直线倾斜角的概念可知，①③中的α为直线l的倾斜角．故填①③. 答案：①③,栏目链接,直线倾斜角与斜率的关系,栏目链接,栏目链接,规律总结：(1)本例中，利用形象直观的图形挖掘出直线l1与l2的倾斜角之间的关系是解题的关键． (2)公式tan(180°－α)＝－tan α是一个重要公式，同学们将会在必修4中学到，它是求倾斜角为钝角时的直线斜率的关键，即把钝角的正切转化为锐角的正切．由这个公式可知，若α为直线l的倾斜角，k为直线l的斜率，则有：0°＜α＜90°⇔k＞0；90°＜α＜180°⇔k＜0；α＝0°⇔k＝0；α＝90°⇔k不存在．,