数学思考(总复习).ppt
数学思考(一),————寻找规律 解决问题,如果全班所有同学,每两个人握一次手,共握几次手?,游戏:请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。,,,,,,,,,,,,,,,,,,数学家华罗庚说过:“同学们,在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退,足够的退,退到最简单又不失关键的地方。那么,你就已经找到这道题的精髓了。”,数学思考,,2,1,数学思考,2,1,,,3,2,3,数学思考,,,,4,3,6,数学思考,,,,,,,,5,4,10,数学思考,6,5,15,每次增加的线段数就是(点数-1),总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此,我们只要知道点数是几,就从1开始,依次加到几减1,所得的和就是总线段数。,,2个点连成线段的条数:1(条) 3个点连成线段的条数:1+2=3(条) 4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条) 5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10 (条) 6个点连成线段的条数: 7个点连成线段的条数: ……… 12个点呢?20个点呢?请写出算式。,,,,,1+2+3+4+5+6=21(条),1+2+3+4+5=15 (条),,12个点连成线段的条数: 方法:几个连续自然数连加的和=(首项+末项)×项数÷2 你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧? 190条,n个点呢?(只列算式),,1 + 2 + 3+……+10+11,,怎么算呢?,,n个点连成线段的条数: 1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1),学校举行乒乓球比赛,有10名小选手参加了比赛,每两人赛一场,一共要赛多少场?,,一个20边形的内角和是多少度?,3,180º,360º,4,,,,,,,,,5,6,540º,720º,挑战!,数学法宝我来使用!,