上册《圆的面积》课件.ppt
圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导; 2、用公式解简单的应用题。,目标:,,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了? 操场的面积=长方形的面积+圆的面积,,,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,,,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,,,,S = ab,S = ah,S = ah÷2,S = (a+b)h÷2,有关直线型图形面积的计算,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,圆面8等分时:,圆面16等分时:,圆面32等分时:,三、以近似平行四边形为例,我们可以看出如果将圆等分的分数越多,其面积就越接近于长方形的面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论: 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系?,,结论: 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。,即:,a=πr,b=r,圆面积 近似等于 长方形面积,圆面积 近似等于 πr× r,当分割的无限细密时:,思考:请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,(1)已知圆的半径为2厘米,求圆的面积和圆的周长。 (2)已知圆的直径为6分米,求圆的面积。 (3)已知圆的周长为25.12米,求圆的面积。,1.例题,2.判断:,(1)圆的半径扩大到原来的3倍,圆的面积也扩大原来的3倍。 ( ),(2)圆的直径扩大到原来的10倍,圆的面积扩大原来的100倍。 ( ) (3) 圆的周长扩大到原来的2倍,圆的面积扩大原来的2倍。 ( ),3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,设长为100米,宽为50米,请计算出操场的面积是多少了? 操场的面积=长方形的面积+圆的面积,,,,,4.应用题:(1)如下图(草地),绳长为3米,问小羊的吃草面积有多大? (2)如小羊的身子长为2米,问小羊脚踩在地上的面积为多少?,小结:,1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式,其中还用到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法。 2.熟记圆的面积公式。 3.掌握已知半径,直径,周长求圆面积。,